2019年度、地元の中学校の１年生を対象に行った元小学校教員による小中連携授業の記録です。
ゲストティーチャーという位置づけで、総合的な学習の時間のコマを使って年間15回の「授業」を行いました。
第６回 算数の技を数学に活かす（３）
第４回から第６回は、「算数の技を数学に活かす」シリーズです。
放課後学習教室にやってくる生徒たちの様子を見ていて、小学校の学びと中学校の学びのつなぎがスムーズになると感じた３つのポイントを取り上げています。
■暗算の極意
ここで「暗算」を取り上げるのは、放課後学習教室に来ていた生徒たちの様子に由来します。文字式や方程式などの計算問題を解く過程で、数の部分を処理する場面があります。前回（２）でも触れましたが、こうした問題の数部分にはそれほど大きな数は出てきません。ところが、それをノートの端に筆算する子が結構います。小学校教師の私から見ても（つまり小学校レベルの計算力があれば）、そこは暗算でやってよねと言いたくなります。
この場面で使う算数の「技」は、交換法則、結合法則、分配法則です。これもまた「式が答え」の学習と同様に小学生の頃から苦手な子が多く、教師もさほど指導に熱を入れていないところです。やはり小中連携の課題だと思います。
ひとつ説明を加えておかなければなりません。
「計算の過程をきちんと書く」ことを求めていることと、「暗算（＝計算過程を省略）」を勧めることの兼ね合いです。
たとえば文字式の問題であれば、符号処理や移項についてはきちんと書くことが大事です。数処理の部分は暗算します。それは、符号処理や移項は中学校での新たな学びであり、数処理は小学校からの長い経験があります。全てを省略するとミスが多発し、全てを書いていると時間の無駄になります。頭の中で複数の処理を同時に行うときに、ミスのリスクが高まります。ミスのリスクを回避しながらも効率を上げる、たどりついたのがこの計算方法です。
インドの九九表は９の段ではなくて、20の段まであります。そこまでいかないまでも、15までの２乗は覚えさせたいです。これは、２次方程式や因数分解、平方根の場面でも役に立ちます。
また、１／８の倍数も覚えておくとなにかと便利です。
ほかにも覚えておけば便利なものはありますが、とりあえずは２つ、小学校で覚えて使えるようにしておきたいです。
もちろんこれを頭の中で処理します。15×16は、15の２乗＋15でもＯＫ。
